Mécanique des fluides - Cours et exercices corrigés PDF
Ce livre a été écrit comme un premier cours en mécanique des fluides pour des étudiants de niveau licence et master. D’après notre expérience en tant qu’enseignants depuis de nombreuses années, nous avons remarqué que la mécanique des fluides est une des disciplines les plus difficiles à assimiler. Elle fait appel aussi bien à des connaissances théoriques mathématiques (calcul tensoriel, opérateurs de divergence et de gradient, théorème de Green ou notion de potentiel complexe...) qu’à des bases de la physique (force d’Archimède, équation de Bernoulli, pertes de charge, aérodynamique ou notion de similitude...).
Les auteurs ont structuré ce livre en onze chapitres. Le premier traite des notions fondamentales sur les propriétés en mécanique des fluides telles que la contrainte, la viscosité, la compressibilité qui, elle, fait appel aux bases de la thermodynamique et enfin la notion de la tension de surface.
Le deuxième chapitre est consacré au Principe fondamental de la statique, ainsi qu’à la force d’Archimède. Le troisième chapitre, qui est de plus en plus occulté dans les universités, aborde la cinématique des fluides. Il traite particulièrement les écoulements plans 2D dans les cas incompressible et irrotationnel.
Le cas de la fonction potentiel complexe est essentiel dans la facilité de résolution de nombreux problèmes dans les chapitres ultérieurs. Le chapitre 4 aborde la dynamique des fluides dans le cas des fluides non visqueux (ou parfaits).
L’équation de Bernoulli est détaillée sous toutes ses formes par la conservation de la quantité de mouvement, le théorème de l’énergie cinétique ainsi que le 1er principe de la thermodynamique.
Le chapitre 5, quant à lui, introduit d’abord le théorème de Reynolds avant de développer les équations de base régissant un écoulement : (i) conservation de la masse, (ii) conservation de la quantité de mouvement et (iii) conservation de l’énergie. De nombreuses applications industrielles actuelles traitent des écoulements de fluides non-newtoniens (polymère, cosmétique, agroalimentaire...).
Le chapitre 6 leur est consacré. On fait souvent des tests dans des souffleries avant la conception des produits réels : la notion de similitude paraît essentielle et ceci fait l’objet du chapitre 7.
Le chapitre 8 donne une introduction très générale de la turbulence et traite la fermeture du problème des tenseurs de Reynolds (inconnue supplémentaire) tout en abordant la notion de couche limite.
Ces notions sont essentielles pour traiter les problèmes de pertes de charge dans un circuit donné et c’est l’objet du chapitre 9. Enfin, les chapitres 10 et 11, un peu plus spécifiques et en connexion avec l’aérodynamique, concernent les problèmes d’écoulements autour d’obstacles (par exemple un profil d’aile) et les écoulements compressibles