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Etude de comportement d'une poutre soumis à des forces

Ce TD vise à vous faire étudier le comportement d’un constituant très utilisé, la poutre. On étudiera en parallèle une panne de charpente en bois et une poutre en béton de plancher.

La poutre est une barre, un élément longiligne utilisé en conception de structures et en construction. Selon sa localisation et sa fonction, la poutre peut se retrouvée appelée de plusieurs manières. La figure ci-dessous présente un grand nombre de barres utilisées pour des fonctions différentes, toutes utilisent le MODELE DE LA POUTRE.




APPORT DE CONNAISSANCES !
On utilise des poutres pour plusieurs raisons :
- Ce sont des éléments qu’on peut fabriquer en usine, transporter et assembler sur site pour réaliser de grandes structures
- On peut leur donner de nombreuses géométries en modifiant la courbe porteuse (ligne droite, courbes complexes)
- On peut utiliser diverses sections droites, et faire varier la section le long de la ligne moyenne
- On peut utiliser un modèle de calcul simplifié très efficace pour modéliser leur comportement, sous réserve qu’on respecte plusieurs hypothèses.
Pour étudier une poutre, il faut :
- Etudier la géométrie de la courbe moyenne qui relie les centres de gravité des sections. Cette courbe peut être droite ou courbe mais son rayon de courbure est grand devant sa longueur
- Vérifier que la dimension des sections est petite devant la longueur de la courbe moyenne,
- Vérifier que le matériau est homogène et isotrope.
Et respecter les hypothèses de Navier et Bernouilli Souvent, les phénomènes prépondérants soient essentiellement longitudinaux. On ne s'intéressera pas 
aux déformations de sections transversales. 
Ceci est valable si on considère que :
- Les sections droites restent planes et se déforment librement dans leur plan 

- La variation des déformations de la section le long de la poutre est très petite 

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