Ce document est un extrait du manuel d'ingénierie structurelle de Henry Thonier, tome 4, qui traite en profondeur le calcul et la conception des voiles, des poutres, et d'autres éléments structurels de bâtiments. Il aborde les aspects fondamentaux de la mécanique des structures, en se concentrant particulièrement sur la compréhension et la manipulation des forces, des moments et des contraintes. L'ouvrage met l'accent sur des méthodes de calcul précises et des applications pratiques, y compris l'utilisation de programmes informatiques.
Thèmes Principaux et Idées Clés :
Caractéristiques des Voiles- Types de Voiles : Le document introduit différents types de voiles comme les voiles en "I", en "U" ou en double "L" (page 1292). Il souligne que les voiles peuvent être assemblées pour former un ensemble rigide.
- Inertie : L'analyse de l'inertie des voiles est centrale. Des formules sont données pour calculer l'inertie, le moment statique et les moments d'inertie par rapport aux axes principaux (pages 1293-1295).
- Rotation et Translation : Le document explique comment la rotation (angle φ) et la translation d'une voile affectent ses caractéristiques géométriques et mécaniques (pages 1293-1295). Par exemple: "Les axes associés sont appelés axes principaux d'inertie."(page 1294).
- Voiles Composées: Le calcul des moments d'inertie est étendu aux voiles composées, en considérant le centre de gravité et les axes principaux d'inertie (page 1296). "Nous devons calculer…les coordonnée du centre de gravité G…et les inerties."(page 1296)
- Exemples Numériques: Plusieurs exemples de calcul sont fournis, montrant comment appliquer les formules pour des configurations spécifiques (pages 1296-1299).
Centre de Torsion et Effets de Torsion
- Définition : Le centre de torsion est introduit comme un point clé pour l'analyse des structures soumises à la torsion (page 1300). "Nous considérons un console vertical….soumise à un moment" (page 1300)
- Effort de Torsion : Le document décrit comment calculer l'effort de torsion, la contrainte et le cisaillement résultant (pages 1300-1301). Une formule pour le calcul du cisaillement : "τ(y) = -τ x y" (page 1301).
- Voiles Composées : La torsion dans les voiles composées est abordée en considérant les éléments simples successifs (page 1302).
- Déformation: Les formules pour la déformation (flexion) due à la torsion sont détaillées (page 1304).
- Applications Numériques: Des exemples pratiques illustrent les concepts de torsion (pages 1306-1310)
Déformations et Effets Secondaires
- Déplacements: Les déplacements d'une voile sont calculés en prenant en compte l'inertie et la rigidité (page 1314). "la contrainte à l'abscisse x s'écrit : σ = \frac{M y}{I}" (page 1314)
- Inertie Equivalente : L'ouvrage définit la notion d'inertie équivalente afin de simplifier les calculs (page 1315).
- Portiques avec Traverses Infiniement Rigides: Cette section aborde des situations où les traverses sont suffisamment rigides pour ne pas être déformées (pages 1316-1319)
- Effet du Voile sur Poteaux : L'effet du voile sur les poteaux au premier niveau est examiné, en calculant l'angle de rotation et la déformation (pages 1320-1321).
Calcul de Voiles et Contreventements
- Voiles Composées: Différentes méthodes de calcul sont employées pour analyser les voiles composées (pages 1330-1335), notamment des méthodes par approximations.
- Effort Extérieur: Le document explique comment appliquer des efforts extérieurs à une voile et comment calculer la réaction au niveau des points d'appuis (pages 1330-1338). Il y a une formule pour les efforts : "Tx = Hx cosφ + Hy sinφ" (page 1337)
- Contreventement : La manière dont les voiles agissent comme des contreventements est étudiée (page 1339)
- Méthode du Centre de Torsion : Cette méthode permet de simplifier les calculs pour des voiles complexes (pages 1335-1341).
- Exemples Numériques: Divers exemples sont donnés pour illustrer la mise en œuvre des méthodes (pages 1341-1346)
- Methodes de Calcul : Le livre décrit diverses méthodes de calcul incluant la méthode de la rigidité, de la torsion, et les voiles parallèles. Les formules, notamment la matrice de rigidité, sont introduites (pages 1347-1349)
Application aux Ouvertures et Eléments Spécifiques
- Voiles avec Ouvertures : La méthode de calcul des voiles avec des ouvertures est abordée, en considérant leurs effets sur la rigidité (pages 1387-1390)
- Traverses et Poutres : Les méthodes de calcul des traverses de sections différentes sont décrits (page 1392-1395)
- Autres Elements : Le livre traite du calcul des escaliers, des rampes, des consoles, ainsi que d'autres éléments spécifiques (pages 1424-1459).
Modèles de calcul de poutres
- Poutres Courtes: L'ouvrage traite la conception et le calcul des poutres courtes soumises à des charges concentrées (pages 1441-1444)
- Modèles de Bielles: Des modèles de bielles et tirants sont présentés afin de mieux analyser les éléments structurels (pages 1445-1448)
Données Techniques et Applications Pratiques
- Hypothèses de Base : Les hypothèses de base du calcul, y compris les charges permanentes, d'exploitation et de vent sont précisées (page 1545).
- Dimensionnement et Vérification : Le dimensionnement et la vérification des structures, y compris les dallages, les poutres, les semelles, etc., sont traités (pages 1548-1561)
- Exemples Numériques : Plusieurs exemples de calcul sont fournis pour illustrer l'application des méthodes (pages 1566-1579)
- Programmes Informatiques: L'importance de l'utilisation de programmes informatiques pour faciliter le calcul des structures est soulignée, notamment le programme "CONTREV" (page 1567)
- Approches de Calcul: On y trouve diverses approches de calcul notamment : La méthode des bielles, les poutres élancées, etc... (pages 1445-1485)
Citations Clés :
- *"La déformation à l'abscisse x s'écrit: σ = M y/I" (page 1314) - Souligne le lien entre la déformation, le moment et l'inertie.
- *"Pour une translation imposée parallèle à Ox, on obtient :..." (page 1338) - Démontre une approche spécifique des efforts sur les voiles.
- *"La méthode du centre de torsion (9) [2] consiste à décomposer l'action extérieure au centre de torsion..."(page 1335) - Indique une technique de simplification pour le calcul des efforts sur voiles.
- *"Les escaliers sont les éléments allant ou guidant les circulations aux niveaux différents" (page 1523) - Souligne la fonction principale des escaliers.
- *"Ce calcul de vérification est un minimum, car les voiles intérieures du bâtiment…."(page 1548) - Montre une limitation et une précision du calcul.
Ce document représente une source exhaustive pour la conception et le calcul des structures de bâtiments, avec un accent particulier sur les voiles et les éléments associés. Il fournit des bases théoriques solides, des méthodes de calcul détaillées et de nombreux exemples pratiques pour une variété de configurations structurelles. L'importance de l'utilisation des outils informatiques est également mise en avant pour optimiser les processus de calcul et assurer une conception efficace et sécurisée. Votre copie du livre