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Calcul des Aciers Longitudinaux à l ELU en Flexion Simple

Organigrammes Poutres en flexion simple à l ELU On donne ci-après deux organigrammes. Le premier permet le dimensionnement des aciers connaissant le moment ultime de la poutre en flexion simple. Le second permet de calculer le moment résistant d'une section, connaissant la section d'acier mise en place. Vérification des cotes de coffrage d une poutre et Calcul des aciers longitudinaux d une poutre en flexion simple à l ELU Géométrie : b[m] h[m] d[m] Matériaux f c28 [MPa] f e [MPa] γ b γ s Moment ultime M u [m.mn] Pour les poutres de hauteur courante d = 0,9h. Pour les dalles d = h 4 cm γ b = 1,5 et γ s = 1,15 à l ELU normal f bu = 0,85.f c28 / θ.γ b µ = M u /bd 2 f bu Θ = 1 pour les charges habituelles γ b = 1,5 à l ELU normal α = 1,25.[1 (1-2 µ) 1/2 ] < α L Z = [1-0,4α].d A s = M u /[z.f e / γ s ] α L = 0,616 et µ L = 0,371 si f e = 500 MPa Si cette condition n est pas vérifiée, il faut généralement redimensionner la poutre en augmentant h. En prévision de l ELS, si la fissuration est préjudiciable, on peut se limiter à α L = 0,46 et µ L = 0,30 Condition de non fragilité A s > A s min = 0,23bdf tj /f e Si cette condition n est pas vérifiée, prendre A s min Calcul du moment résistant d une poutre en flexion simple à l ELU Géométrie : b[m] h[m] d[m] Matériaux f c28 [MPa] f e [MPa] γ b γ s Section acier A s [m 2 ] Prendre d réel γ b = 1,5 et γ s = 1,15 à l ELU normal f bu = 0,85.f c28 / θ.γ b Θ = 1 pour les charges habituelles γ b = 1,5 à l ELU normal α = [A s f e /γ s ] / [0,8bd f bu ] < α L Z = [1-0,4α].d M ru = z.a s f e / γ s N s = N bc soit A s f e /γ s = 0,8αbd f bu d où α α L = 0,616 si f e = 500 MPa Si cette condition n est pas vérifiée, cette méthode de calcul ne s applique pas car σ s < f e / γ s Chap.4 Aciers longitudinaux à l ELU 8

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