etude des poutres droites isostatiques PDF

etude des poutres droites isostatiques
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THEORIE DES POUTRES
Définition d’une poutre
Une poutre est un solide engendré par une aire plane (Σ) dont le centre de gravité G décrit une courbe C et qui se déplace en restant normale à cette courbe.
On appelle (Σ) la section droite ou la section transversale de la poutre.
Lorsque la courbe C est plane, la poutre est dite plane. Si C est une droite, nous avons une poutre droite.
Hypothèses fondamentales de la théorie des poutres
Hypothèse de Saint Venant
Enoncé : « Les contraintes produites par un système de forces dans une section Σ éloignées du point d’application de ces forces ne dépendent que de la résultante générale et du moment résultant du système SG des forces appliquées à gauche de Σ ».
Hypothèse de Navier-Bernoulli
Enoncé :  « Les sections droites Σ restent planes dans la déformation de la poutre ».
Tracer les diagrammes de M, V et N
Afin de tracer les diagrammes du moment fléchissant M, de l’effort tranchant V et de l’effort normal N, il faut établir leurs expressions et ce pour chaque coupe.
Reprenons l’exemple de la poutre isostatique soumise à une charge uniforme q.
En effectuant la coupure C1, la poutre est séparée en deux parties (droite et gauche).
La détermination des sollicitations s’effectue en exprimant l’équilibre de l’une des deux parties.
Il faut noter que les efforts appliqués à droite de la coupure équilibrent les efforts appliqués à gauche de cette même coupure (voir leur sens sur la figure ci-dessous).

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CAS DES SYSTEMES PLANS EN TREILLIS ARTICULES :  
Un système en treillis articulé est un système composé de barres reliées entre elles par des articulations. On appelle nœud les articulations communes à plusieurs barres. Lorsque les axes des barres et les charges appliquées sont situés dans le même plan, on parle de système plan.  

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