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Caractéristique des Sections Planes RDM et Exercice PDF

caractéristique des sections planes rdm et Exercice pdf

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MOMENT STATIQUE D’UNE SECTION PLANE

Soient une aire plane S et une droite ∆. Le moment statique de la section S par rapport à ∆ m(S)/ ∆ est défini par l’intégrale :

m(S)/ ∆=  ∫∫ δ dS (dorénavant, on note le moment statique par rapport à ∆ m∆).

Remarques :

1.   Le moment statique est homogène à un volume. Il s’exprime en mm^3 cm^3 ...etc ,
2.   Le moment statique d’une section S par rapport à un axe quelconque passant par son centre de gravité est nul.
3.   Le moment statique d’une section par rapport à un axe de symétrie est nul, puisque cet axe passe par son centre de gravité.
4.   Sur la figure ci-dessus, on peut noter que : y′= y + d . Par conséquent : m(x')=m(x)+s.d (cette expression est valable uniquement si les droites x et x’ sont parallèles). Si l’axe x passe par le centre de gravités de S, le moment statique par rapport à x’ est donné par : m(x')=s.d

Théorème d’Huygens :

Le moment d’inertie I∆ d’une section S par  rapport à un axe quelconque ∆, situé dans le plan de cette section, est égal au moment d’inertie I∆G par rapport à l’axe ∆G, parallèle à ∆ et passant par le centre de gravité G augmenté du produit de la grandeur de la surface par le carré de distance entre les deux axes ∆ et ∆G:

I ∆=I ∆G+S.D^2(G)

Mots-clés :  
CHAPITRE II Caractéristiques géométriques des sections
Chapitre3 Caracteristiques Geometriques Des Sections
[PDF]Caractéristiques géométriques des sections planes
RDM-II - Cours, examens 

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