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caracteristique des sections planes rdm et Exercice pdf

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Une partie de livre
MOMENT STATIQUE D’UNE SECTION PLANE
Soient une aire plane S et une droite ∆. Le moment statique de la section S par rapport à ∆ m(S)/ ∆ est défini par l’intégrale :
m(S)/ ∆=  ∫∫ δ dS (dorénavant, on note le moment statique par rapport à ∆ m∆).

Remarques :
1. Le moment statique est homogène à un volume. Il s’exprime en mm^3 cm^3 ...etc ,
2. Le moment statique d’une section S par rapport à un axe quelconque passant par son centre de gravité est nul.
3. Le moment statique d’une section par rapport à un axe de symétrie est nul, puisque cet axe passe par son centre de gravité.
4. Sur la figure ci-dessus, on peut noter que : y′= y + d . Par conséquent : m(x')=m(x)+s.d
(cette expression est valable uniquement si les droites x et x’ sont parallèles). Si l’axe x passe par le centre de gravités de S, le moment statique par rapport à x’ est donné par : m(x')=s.d
Théorème d’Huygens :
Le moment d’inertie I∆ d’une section S par  rapport à un axe quelconque ∆, situé dans le plan de cette section, est égal au moment d’inertie I∆G par rapport à l’axe ∆G, parallèle à ∆ et passant par le centre de gravité G augmenté du produit de la grandeur de la surface par le carré de distance entre les deux axes ∆ et ∆G:
I ∆=I ∆G+S.D^2(G)

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Mots-clés :  
CHAPITRE II Caractéristiques géométriques des sections
Chapitre3 Caracteristiques Geometriques Des Sections
[PDF]Caractéristiques géométriques des sections planes
RDM-II - Cours, examens 

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