Résistance des Matériaux de base pdf

 

Résistance des Matériaux de base pdf

Résumé du document "Résistance des Matériaux" de Nouredine Bourahla

Introduction et Généralités

La résistance des matériaux, ou mécanique des matériaux, est une branche de la mécanique appliquée qui étudie le comportement des corps solides soumis à diverses charges. Elle englobe les méthodes utilisées pour calculer la capacité des structures à supporter ces charges sans défaillance ni déformation excessive. Ce domaine combine théorie et expérimentation pour fournir des solutions pratiques aux problèmes d'ingénierie.

Hypothèses Fondamentales

Les hypothèses de base en résistance des matériaux incluent :

  • Homogénéité, isotropie et continuité du matériau : Le matériau est supposé uniforme et isotrope, avec des propriétés constantes en tous points.
  • Élasticité et linéarité : Les déformations sont proportionnelles aux contraintes, et le matériau revient à son état initial après déformation.
  • Petitesse des déformations : Les déformations sont négligeables par rapport aux dimensions de l'élément.
  • Sections planes : Les sections droites restent planes et perpendiculaires à la fibre moyenne durant la déformation.
  • Hypothèse de Saint Venant : Les efforts peuvent être représentés par leurs torseurs résultants.

Chapitres Clés

  1. Introduction et Hypothèses

    • Définition des concepts de base et hypothèses.
    • Description des unités et conventions de signe des axes.
    • Explication des réactions d'appui et forces.
  2. Caractéristiques Géométriques des Formes

    • Calcul du centre de gravité, moments statiques et quadratiques, moments d'inertie.
    • Formules de transformation des moments d'inertie.
    • Représentation géométrique des moments d'inertie.
  3. Étude des Efforts Internes

    • Description des efforts normaux, tranchants, moments fléchissants et torsion.
    • Méthode des sections et construction des diagrammes des efforts.
  4. États de Contrainte et Déformations

    • Notions de contrainte et déformations.
    • Étude graphique des contraintes avec le cercle de Mohr.
    • Relations entre contraintes et déformations, loi de Hooke.
  5. Critères de Résistance

    • Courbes de contrainte-déformation et contraintes admissibles.
    • Théories fondamentales de la résistance, incluant les critères des contraintes normales et tangentielles maximales.
  6. Traction et Compression

    • Déformation des barres en traction et compression.
    • Sollicitations dues aux variations de température.
    • Systèmes de barres isostatiques et hyperstatiques.
  7. Flexion

    • Contraintes normales et tangentielles en flexion.
    • Calcul de résistance en flexion pour différentes sections de poutres.
  8. Cisaillement

    • Calcul des contraintes de cisaillement et résistance en cisaillement pur.
  9. Torsion

    • Contraintes et déformations des barres cylindriques et de sections rectangulaires.
    • Calcul de résistance à la torsion.
  10. Sollicitations Composées

    • Flexion déviée et composée, avec traction ou compression excentrées.
  11. Stabilité des Barres Comprimées (Flambement)

    • Équilibre élastique et charge critique.
    • Calcul de stabilité et optimisation des sections transversales.
  12. Systèmes en Treillis

    • Étude cinématique et méthode des sections pour les systèmes en treillis.
  13. Déformations Fléchies

    • Équations différentielles de la ligne élastique et méthodes d'intégration.
  14. Poutres Hyperstatiques

    • Introduction et méthodes de résolution pour les poutres hyperstatiques.

Conclusion

Le document se distingue par son approche pragmatique, mettant en avant l'aspect pratique et les applications des concepts théoriques dans la conception des structures. Il s'adresse principalement aux étudiants débutants en résistance des matériaux et sert de ressource précieuse pour les enseignants et formateurs. Votre copie du livre