Thursday, 3 June 1999

Calcul des Aciers Longitudinaux à l’ELU en flexion simple

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Nous nous intéresserons à une poutre de section rectangulaire, sollicitée en flexion simple et à l'ELU. L'ELU est dans notre cas, l'état limite ultime de résistance des matériaux acier et béton. 
1. Hypothèse de Navier-Bernoulli (les sections droites restent planes pendant la déformation)
2. Pas de glissement relatif entre acier et béton
3. Résistance du béton en traction négligée
4.  Diagramme contrainte -déformation du béton

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Calcul des Aciers Longitudinaux à l ELU en Flexion Simple 4.1 Hypothèses de calcul (A.4.3,2) Nous nous intéresserons à une poutre de section rectangulaire, sollicitée en flexion simple et à l'elu. L'ELU est dans notre cas, l'état limite ultime de résistance des matériaux acier et béton. σ bc f bu = 0,85.f cj /(θ.γ b ) 1. Hypothèse de Navier-Bernoulli (les sections droites restent planes pendant la déformation) 2. Pas de glissement relatif entre acier et béton Diagramme réglementaire , ε bc 3. Résistance du béton en traction négligée 4. Diagramme contrainte -déformation du béton (A.4.3,41) La limite de la résistance des matériaux est déterminée à partir d'un critère de ruine minorée par des coefficients de sécurité γ s pour l acier et γ b pour le béton. f bu = 0,85.f cj /(θ.γ b ). L'origine de γ b vient des dispersions des résistances réelles par rapport à f cj, ainsi que des défauts localisés. θ dépend de la durée d'application des charges. Lorsque celles-ci sont appliquées plus de 24h, θ est égal à Diagramme contrainte -déformation de l'acier La valeur de E s module d'élasticité longitudinale est MPa. L'origine de γ s est la prise en compte du mauvais positionnement des barres dans le coffrage et des dispersions possibles entre les essais de laboratoire et la réalité. σ s f e /γ s Diagramme réglementaire ε L ε s A s d h b 3, B A s 6. Concentration de la section d'acier au centre de gravité 7. Diagrammes des déformations limites de la section (A4.3,3) Les diagrammes possibles résultent des déformations limites fixées pour le béton et l'acier, définis à partir de " 3 pivots": A, B et C. Pivot A : Traction simple puis flexion simple ou composée Pivot B : Flexion simple ou composée Pivot C : Flexion composée avec compression puis compression simple C A Diagramme dit "des 3 pivots" Fig 4.1 à 4.4 Hypothèses de calculs Chap.4 Aciers longitudinaux à l ELU 1