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Déformations, état de contraintes Fig.4.7 Géométrie de la section droite Le long de la poutre, à l'abscisse "x", au centre de gravité d'une "coupure" plane, perpendiculaire à l'axe longitudinal de la poutre, on a évalué à partir d'une combinaison des actions (1,35.G +1,5.Q le plus souvent), un moment fléchissant ultime d'intensité M u (exprimé en m.mn). b h d A s est la largeur de la section droite est la hauteur de coffrage de la poutre est la hauteur utile de la section droite (du CdG des aciers tendus à la fibre de béton la plus comprimé) est l aire totale d acier du groupe de plusieurs barres a. Si le moment fléchissant M u a une intensité "faible". Pivot A y = α.d ε bc σ bc M u ε s σ s Fig.4.8 Déformée et contraintes d'une section droite La membrure comprimée de la poutre va subir des raccourcissements relatifs, les fibres supérieures du béton, les plus sollicitées, vont subir un raccourcissement relatif ε bc valant au plus 3, La hauteur de béton comprimé vaut y = α.d La membrure tendue de la poutre va subir des allongements relatifs. La résistance du béton à la traction étant négligée, on l'arme avec des aciers longitudinaux, de section globale A s, qui vont donc subir un allongement relatif limité à la valeur Si le béton est faiblement sollicité, il supporte des raccourcissements relatifs ε bc faibles et inférieurs à Le coefficient α est donc aussi "faible". Pour déduire l'état de contrainte de la membrure comprimée du béton, il faut établir la relation déformation -contrainte. (voir "diagramme de calcul du béton"). - Au niveau de l'axe neutre, pas de déformation donc les contraintes normales sont nulles. - Puis les raccourcissements croissent linéairement, il leur correspond donc une variation parabolique des contraintes σ bc tant que ε bc est inférieur à Dans la membrure tendue, on souhaite disposer une section d acier As minimale, il faut donc que l acier travaille au mieux de ses possibilités. On admet qu il subit un allongement relatif de et que sa contrainte de traction vaut σ s = f e /γ s Chap.4 Aciers longitudinaux à l ELU 4
